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这个系列的博客来自于 Bayesian Data Analysis, Third Edition. By. Andrew Gelman. etl. 的第五章的翻译。实际中，简单的非层次模型可能并不适合层次数据：在很少的参数情况下，它们并不能准确适配大规模数据集，然而，过多的参数则可能导致过拟合的问题。相反，层次模型有足够的参数来拟合数据，同时使用总体分布将参数的依赖结构化，从而避免过拟合问题。

我们对层次贝叶斯推断的策略与一般的多参数问题一样，但由于在实际中层次模型的参数很多，所以比较困难。在实际中，我们很难画出联合后验概率分布的图形。但是，我们可以使用近似的基于仿真的方法。 在这个部分，我们提出一个联合了分析的和数值的方法从联合后验分布p(θ, φ|y)中获取仿真结果，以 小鼠肿瘤实验的beta-binormial模型为例，总体分布是p(θ|φ)，与似然函数p(y|θ)是共轭的。对于很多非共轭层次模型，更高级的算法将在后面叙述。即使针对更复杂的问题，使用共轭分布来获取近似估计也是很有用的。

这个系列的博客来自于 Bayesian Data Analysis, Third Edition. By. Andrew Gelman. etl. 的第五章的翻译。实际中，简单的非层次模型可能并不适合层次数据：在很少的参数情况下，它们并不能准确适配大规 模数据集，然而，过多的参数则可能导致过拟合的问题。相反，层次模型有足够的参数来拟合数据，同 时使用总体分布将参数的依赖结构化，从而避免过拟合问题。本节将讲述互换性并建立层次模型