深度学习卷积操作的维度计算（PyTorch/Tensorflow等框架中Conv1d、Conv2d和Conv3d介绍）

一、卷积操作的维度计算

卷积操作的维度计算是定义神经网络结构的重要问题，在使用如PyTorch、Tensorflow等深度学习框架搭建神经网络的时候，对每一层输入的维度和输出的维度都必须计算准确，否则容易出错，这里将详细说明相关的维度计算。

首先，我们看一下卷积操作涉及的东西，一个卷积操作需要定义卷积核的大小、输入图像的padding长度以及卷积操作的步长。以一个二维输入为例，一个多卷积核操作的示意图如下：

这个例子的输入数据是一个三维数据，带有通道数，输入数据第三个维度是通道数，使用了两个卷积核（滤波器）扫描得到两个二维图像（一个卷积核对一个三维数据，即带多个通道的二维数据扫描可以得到一个图像，要求卷积核也是三维，且通道数和输入数据通道数一样），组成输出数据的两个通道。下面我们来描述具体计算。

假设输入数据大小是：

w \times h

其中，w是宽度，h是高度。卷积核大小是:

f \times f

padding的长度是p（padding），步长是s（stride）： 那么经过卷积操作之后，输出的数据大小：

\lfloor\frac{w + 2p - f}{s} +1 \rfloor \times \lfloor \frac{h +2p - f }{p} + 1\rfloor

如果输入的数据是三维数据，即：

w \times h \times c